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数学一点通
ISBN: 978-7-5642-3087-6/F.3087  版次:
著(译)者: 黄风义  印张: 27 
责任编辑: 廖沛昕  开本: 16 
字数: 530千字  出版日期: 2017-12-01 
所属丛书:  
纸书定价: ¥78.0  纸书会员价: ¥62.4 折扣80.0% 
电子书定价: ¥78.0  电子书会员价: ¥39.0 
获奖情况:  
       
内容简介

本是从零基础起步的一本关于数学基础知识教育方法的系统读物。结合具体知识的传授和说明,本书着重介绍数学知识背后的思维方法,从而在掌握一个知识之后,可以更容易去学习后续知识,或者自己思考出后续知识。
本书可以使学生利用比传统教育更少时间和精力投入,获得比传统教育更系统、广泛、深入的数学知识,以及科学思维方式,包括发现问题、分析问题、解决问题的方法和能力,促进智商发育,提高智慧和创新力。

作者简介

黄风义,博士,教授,博导。“长江学者”特聘教授,国务院特殊津贴专家。
北京大学物理系,获学士学位。复旦大学物理系,获理论物理硕士学位。
在美国伊利诺斯大学香槟分校(UIUC)获得博士学位。
在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校(UCLA)电子工程系从事过博士后研究。
后加入美国纽约的IBM高等半导体技术研究开发中心任高级工程师。
著有经济学专著《经济学百年纠结》(九州出版社,2015年),儿童启蒙读物《百科启蒙歌》(九州出版社,2015年)。在中国最有影响的诗歌刊物《诗刊》上发表过诗歌作品。
以第一作者(或单独作者)发表过SCI论文40多篇。
 

目录

第一部分 算 术
第一章 数、对应/021
 第一节 算术知识的简单概括/021
 第二节 个位数、对应/023
 第三节 练习/025
 第四节 数的顺序、含义/028
 第五节 基本数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9/029
 第六节 基本数字的组合:10(十)/031

第二章 数字运算:加法/034
 第一节 十位数/034
 第二节 百位数、多位数加法/041
 第三节 加法运算的几个应用/055

第三章 算术运算:减法/061
 第一节 数量减少、拆分剩余、差额比较/061
 第二节 减法运算法则/063
 第三节 多项式加减运算:销售、成本、利润/066
 第四节 等号、不等号、数字换位/069
 第五节 零的两种含义:没有、温度及海拔高度的零点/070
 第六节 负数的理解和简单应用/073

第四章 乘法/077
 第一节 多次相加:倍数/077
 第二节 乘法运算法则/078
 第三节 多项式混合运算/083
 第四节 乘法的应用:总价=单价×数量(倍数)/086

第五章 除法、分数/092
 第一节 除法、分数:把数值等分成几等份/092
 第二节 乘法、除法的关系:倍数和分数的关系/098
 第三节 除法计算的最大可除法:横行算式、竖列算式/100
 第四节 具体应用:数列、平均数/105
 第五节 等比例关系:密度=质量/体积/108
 第六节 简单的分数运算/112

第六章 乘方/115
 第一节 为什么需要引入乘方运算/115
 第二节 乘方运算法则/117
 第三节 乘方的应用:10的乘方、数量级/119

第七章 开方/122
 第一节 如何能想到发明开方运算/122
 第二节 开方运算的方法:区间套法/124
 第三节 开方运算的方法:从下逼近法/128
 第四节 开方运算法则/130
 第五节 混合运算/131

第八章 小数、分数、负数:混合运算/133
 第一节 √2的小数表达/133
 第二节 分数和小数的关系、变化率、百分比/138
 第三节 无限循环小数、无限不循环小数/142
 第四节 小数的应用:历法、银行利息、利率/143
 第五节 小数运算法则、误差、有效数字/148
 第六节 分数运算:因数分解、公倍数、公因数、通分/153
 第七节 负数运算/154
 第八节 单位(量纲)的运算/159

第九章 实数、集合、逻辑/161
 第一节 数的分类、实数集合/161
 第二节 实数和直线上点的对应、坐标/165
 第三节 概念、逻辑/170
 第四节 因果关系、推理/172
 第五节 逻辑完备性/176
 第六节 微分、积分思想的简单介绍/178
 第七节 数论:自然数的性质(高级知识)/183

第二部分 代数、方程、初等几何、三角函数
第十章 代数/189
 第一节 代数知识的整体介绍/189
 第二节 字母代数的简单应用/191

第十一章 方程/201
 第一节 为什么需要引入方程:一元一次方程/201
 第二节 如何构造不同的方程并求解:一元二次方程/204
 第三节 如何构造高次方程:函数表达式/214
 第四节 几个具体应用/216
 第五节 多项式的运算/220
 第六节 多项式的因式分解/223
 第七节 无穷项多项式、趋近、极限/226
 第八节 计算机软件程序简介/230
 第九节 多元一次方程:线性方程组(高级知识、复杂情况)/233

第十二章 几何学、三角函数/236
 第一节 基本概念和公理:点、线、面、角/236
 第二节 面积、三角形边长关系/249
 第三节 三角函数:相似形边长的等比例关系/261
 第四节 三角函数的和差化积公式、特殊角度的三角函数值/266
 第五节 立体几何(初级知识)/273

第三部分 数列、统计、规律、排列、组合
第十三章 数列/281
 第一节 为什么需要引入数列的概念/281
 第二节 数列的表达:字母代数、图示/282
 第三节 无穷数列、趋势、极限:等比数列/291

第十四章 统计、关联、规律/295
 第一节 统计、采样/295
 第二节 对应、关联、趋势、规律/299
 第三节 认知方法论/302
 第四节 概率(几率)、统计分布/306

第十五章 排列、组合/312
 第一节 各种可能情况的完备性/312
 第二节 组合的计算/316
 第三节 排列的计算/318

第四部分 函数、曲线、微积分
第十六章 初等函数、曲线/323
 第一节 函数概念:连续变量、对应/323
 第二节 函数分析:曲线作图法、线性函数、平均值原理/327
 第三节 二次函数曲线(抛物线)、高次函数/332

第十七章 中级函数、解析几何、三角函数/340
 第一节 线性函数和直线/340
 第二节 二次函数:抛物线/346
 第三节 圆周、椭圆、1/x函数/353
 第四节 任意角度的三角函数/357
 第五节 三角函数的基本属性及简单应用/362
 第六节 波动:两列波的混频、拍频、干涉/366
 第七节 矢量:合成与分解/369
 第八节 计算机基础知识/376
 第九节 极坐标、螺旋线/381

第十八章 函数积分、微分(导数)/386
 第一节 定积分:曲线在横轴覆盖的面积计算/386
 第二节 函数的导数:函数变化率、切线的斜率/394
 第三节 指数函数、对数函数/401
 第四节 几类特殊函数的导数/403
 第五节 不定积分函数:函数导数与积分的关系(高级知识)/407
 第六节 函数曲线长度的计算/411
 第七节 函数集的完备性:函数展开、周期函数的级数表达/413
 第八节 微分(导数)方程:初始条件、边界条件/415
 

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